草津は全体的に宿泊料が高いのでそれだけの条件を満たすとなるとその予算ではちょっと無理かな…と思います。古くからの温泉地の為、小さな宿だと露天風呂のあるところは少なく内湯の貸切でも数件しかありません。源泉も沢山ありますが、にごり湯は少なく湯畑周辺の宿以外は透明な湯がほとんどだと思います。pesoさんがイメージに近いとおっしゃるつつじ亭もにごり湯ではないし露天風呂はあるけど、貸切になるのは内湯だし食事処での食事(一人3.5万)で部屋出しは4万以上の離れのみ。かなり条件と違います。山本館なら客室数少ないし露天や貸切風呂はありませんがにごり湯で食事も部屋出し、平日なら1.6万の部屋があります。湯畑の目の前なので雰囲気あるしここは料理が美味しいのでお勧めです。部屋数少ない旅館をお探しのようですが草津では民宿のような小旅館がほとんどで最近流行の小洒落た小規模旅館というのは数少ないです。あっても料金は高いと思ったほうが良いでしょう。40?50室の旅館なら予算に近くお風呂もなかなか良いところが結構あります。貸切露天とにごり湯を条件からはずせば予算の前後で泊まれると思います。pesoさんもお勧めの草津ホテル、旧館なら予算内です。露天ではないですが貸切風呂もありますし部屋で食事も出来ます。にごり湯でないのと40室以上なのですがその分お風呂が広く私が行ったときはとても静かでした。